A braquistócrona: por que o caminho mais rápido não é uma linha reta

Qual rampa leva uma conta de A até B mais rápido? Não é a reta. O caminho mais rápido desce forte no começo para ganhar velocidade e depois se achata: uma cicloide. Essa é a braquistócrona, o problema que deu origem ao cálculo das variações.

O vídeo coloca a reta, um arco de círculo e a cicloide para competir, mostra a surpreendente propriedade da tautócrona e a liga à lei de Snell da luz.

Neste vídeo

• Por que a linha reta perde
• A cicloide como a curva mais rápida
• Tautócrona: mesmo tempo de chegada de qualquer ponto de partida
• A analogia com o raio de luz e a lei de Snell